นายอิศรา เกิดเมื่อวันที่ 17 พฤษภาคม พ.ศ. 2464 เป็นบุตรคนที่ 4 ในจำนวน 10 คน ของ นาย มูฮัมหมัดซาเลย์ อะมัน และ นางวัน อมรทัต เป็นมุสลิมเชื้อสายอินเดีย จบชั้นประถมศึกษา จาก โรงเรียนบำรุงวิทยา ถนนจักรพงษ์ และสำเร็จการศึกษาชั้นมัธยมศึกษา (ปีที่ 8) จาก โรงเรียนกรุงเทพคริสเตียน ในปี พ.ศ. 2472 โดยมีคะแนนในวิชาภาษาอังกฤษสูงสุดของประเทศ และสอบได้คะแนนเป็นอันดับที่ 1 ของนักเรียนทั่วประเทศในรุ่นนั้น ต่อมา ได้ไปทำงาน เป็นครูสอนภาษาอังกฤษ ร่วมกับคณะมิชชันนารี ที่จังหวัดนครศรีธรรมราช ประมาณ 2 ปี จากนั้น ได้เดินทางไปยังประเทศใกล้เคียงอยู่ระยะหนึ่ง จึงเดินทางกลับเข้ากรุงเทพมหานคร

นายอิศรา สมรสกับ นางสเริงรมณ์ อมันตกุล (นามสกุลเดิม บุนนาค) ธิดาของ พลโท พระยาสีหราชเดโช นายอิศรา ถึงแก่กรรม เมื่อวันที่ 14 มีนาคม พ.ศ. 2512 เวลา 15.15 น. ด้วยโรคมะเร็งที่ลิ้น หลังจากพักรักษาตัว ณ ตึกจงกลณี โรงพยาบาลจุฬาลงกรณ์ เป็นเวลาเกือบ 10 เดือน โดยฝังศพที่สุสานมัสยิดนูรุ้ลมูบีน (บ้านสมเด็จ) สี่แยกบ้านแขก